滿射的查看方法：柯西-施瓦茨不等式反函數(shù)法范圍法單射的查看方法：垂直線檢驗(yàn)法代數(shù)檢驗(yàn)法單調(diào)性法

滿射和單射的查看方法

滿射

滿射是指函數(shù)的每個(gè)輸出都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的輸入。查看函數(shù)是否滿射，可以采用以下方法：

• 柯西-施瓦茨不等式：對(duì)于函數(shù) f(x) 和 g(x)，如果存在正數(shù) c 使得 |f(x)g(y)| ≤ c|f(x)||g(y)| 對(duì)所有 x 和 y 成立，那么 f(x) 是滿射。
• 反函數(shù)法：如果函數(shù) f(x) 存在唯一逆函數(shù) g(x)，那么 f(x) 是滿射。
• 范圍法：如果函數(shù) f(x) 的范圍等于其陪域，那么 f(x) 是滿射。

單射

單射是指函數(shù)的每個(gè)輸入都有一個(gè)唯一對(duì)應(yīng)的輸出。查看函數(shù)是否單射，可以采用以下方法：

• 垂直線檢驗(yàn)法：如果任何垂直線與函數(shù)圖像相交超過(guò)一次，那么函數(shù)不是單射。
• 代數(shù)檢驗(yàn)法：如果對(duì)于函數(shù) f(x)，存在 x1 ≠ x2 使得 f(x1) = f(x2)，那么 f(x) 不是單射。
• 單調(diào)性法：如果函數(shù) f(x) 在其定義域上嚴(yán)格遞增或嚴(yán)格遞減，那么 f(x) 是單射。

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